Đối xứng trục là gì ? Đối xứng qua đường thẳng ? Lý thuyết, tính chất, ví dụ Lớp 8

Phép đối xứng trục là gì? Làm thế nào sẽ có một trục đối xứng? Hãy cùng chúng tôi xác định và trả lời các câu hỏi bên dưới nội dung bài viết này nhé!

Phép đối xứng trục là gì?

1. Hai điểm đối xứng nhau qua một đoạn thẳng

– Định nghĩa: Hai điểm đã cho là đối xứng nhau qua đường thẳng d nếu d là trung trực của đoạn thẳng nối hai điểm đó.

thúc đẩy

==> Quy ước: Nếu điểm B nằm trên đường thẳng d thì điểm đối xứng của B qua đường thẳng d cũng là điểm B.

2. Hai hình đối xứng nhau qua đường thẳng

– Định nghĩa: Hai hình được cho là đối xứng nhau qua đường thẳng d nếu mỗi điểm trong một hình này đối xứng nhau qua một điểm trong đường thẳng d và ngược lại.

hai hình ảnh xung quanh phía trước

Đường thẳng d được gọi là trục đối xứng của hai hình.

Xung chính là gì?

Hình có trục đối xứng là gì?

– Định nghĩa: Đường thẳng d được gọi là trục đối xứng của hình H nếu điểm đối xứng với mỗi điểm trên hình H qua đường thẳng d cũng thuộc hình H.

==> Ta nói rằng hình H có trục đối xứng.

– Định lí: Đường thẳng đi qua trung điểm của hai đáy của hình thang cân là trục đối xứng của hình thang đó.

hình trái tim

==> Đường thẳng d là trục đối xứng của hình thang cân ABCD.

Bài tập ví dụ có đáp án chi tiết

Ví dụ minh họa: Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AH. Trên cạnh AB lấy điểm D, trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AD = AE. Chứng minh rằng:

a) D đối xứng qua E khoảng AH.

b) Δ ADC đối xứng với Δ AEB qua AH.

– Hướng dẫn giải:

trước khi trận chiến kết thúc

a) Vì Δ ABC cân tại A và AH là đường cao giả thiết nên AH cũng là tia phân giác của góc A.

Theo giả thiết ta có AD = AE nên ADE cân tại A nên AH là tia phân giác trung trực của DE

⇒ D đối xứng với E qua AH.

b) Vì ∆ ABC đều tại A và AH là đường cao giả thiết nên AH cũng là đường trung trực của BC.

⇒ B đối xứng với C qua AH, E đối xứng với D qua AH.

Mặt khác, ta có A đối xứng với A theo quy ước AH.

⇒ Δ ADC đối xứng với Δ AEB qua AH.

Cảm ơn các bạn đã theo dõi bài viết của chúng tôi đối xứng trục là gì, hẹn gặp lại các bạn trong những nội dung tiếp theo trên website donghanhchocuocsongtotdep.vn nhé!

Leave a comment