Phương trình trùng phương là gì ? Có 1 nghiệm, 3 nghiệm, 4 nghiệm ? Toán 9

Phương trình bậc hai là gì? Ở dạng phương trình này, ta sẽ tìm nghiệm và biện luận số nghiệm như thế nào? Hãy cùng theo dõi thông tin bên dưới bài viết này nhé!

Phương trình bậc hai là gì?

1. Khái niệm về phương trình bậc hai

– Phương trình bậc hai theo định nghĩa là phương trình bậc hai có dạng: ax ^ 4 + bx ^ 2 + c = 0 (a ≠ 0)

2. Cách giải phương trình bậc hai.

– Cho phương trình ax ^ 4 + bx ^ 2 + c = 0 (a ≠ 0) (1)

+) Bước 1: Đặt x ^ 2 = t (CK t ≥ 0), ta được phương trình bậc hai một ẩn t: at ^ 2 + bt + c = 0 (a ≠ 0) (2)

+) Bước 2: Giải phương trình bậc hai chưa biết t.

+) Bước 3: Giải phương trình x ^ 2 = t để tìm nghiệm.

+) Bước 4: Kết luận.

Trường trung học cơ sở là gì?

3. Biện luận số nghiệm của phương trình bậc hai.

+) Phương trình (1) có 4 nghiệm phân biệt ⇒ phương trình (2) có 2 nghiệm dương phân biệt.

So sánh kết quả của chương trình trung học cơ sở 1

+) Phương trình (1) có 3 nghiệm phân biệt ⇒ phương trình (2) có 1 nghiệm dương và một nghiệm t = 0.

So sánh kết quả của chương trình trung học cơ sở 2

+) Phương trình (1) có 2 nghiệm phân biệt ⇒ phương trình (2) có 2 nghiệm trái dấu hoặc căn kép dương.

So sánh kết quả của chương trình trung học cơ sở 3

+) Phương trình (1) chỉ có 1 nghiệm ⇒ phương trình (2) có một nghiệm kép x = 0 hoặc có một nghiệm x = 0 và một nghiệm âm.

So sánh kết quả của chương trình trung học cơ sở 4

+) Phương trình (1) vô nghiệm ⇒ phương trình (2) vô nghiệm hoặc có hai nghiệm âm.

Bài tập minh họa

Bài tập 1: Giải phương trình sau: X ^ 4 + 7X ^ 2 + 10

– Hướng dẫn giải:

Tập 1 của trường trung học

Bài tập 2: Giải và biện luận theo m số nghiệm của phương trình: (m – 2) x ^ 4 + 3x ^ 2 – 1

– Hướng dẫn giải:

Với m + 2 = 0 m = – 2, phương trình đã cho trở thành:

Phuong Trinh Trung Phuong Bai Tap 2

Vì P khác 0 nên phương trình không có nghiệm là 0 nên phương trình (1) không có 3 nghiệm phân biệt hoặc 1 nghiệm

Phương trình (1) có 4 nghiệm phân biệt nếu và chỉ khi phương trình (2) có hai nghiệm phân biệt

3

Mong rằng những nội dung mà chúng tôi chia sẻ với bạn trong bài viết sẽ mang đến cho bạn những thông tin hữu ích nhất. Xin cảm ơn và hẹn gặp lại các bạn trong những bài viết tiếp theo!

Rate this post
Leave a comment